古代ギリシャの数学者で、日本の算数の教科書では、「ユークリッド」と書かれています。これは、エウクレイデスを英語読みしたものです。エウクレイデスは、「原論」と名付けられた教科書を書いたことで、良く知られています。

エウクレイデスの「原論」には、数学の図形に関する様々な性質がまとめて述べられています。原論は、いくつかの「公理」から始まり、平面上の図形の性質についての「定理」と、その定理が正しいことを説明する「証明」から構成されています。

「公理」は、決まりごとで、それは「正しいこと」とされるものです。例えば、「点には座標はあるが、面積はもたない」や「直線は、平面上の2つの点を結ぶ、最も短い線である」などです。平行線などについても公理が決められています。

「定理」は、公理で決められた性質を持った要素を組合わせた平面上の図形がもつ性質についての正しい説明です。例えば、「2本の平行線と交わる1本の直線が、それらの直線と2本の平行線が交わる2点の、それぞれ対応する2つの角度は等しい」などです。この定理には、それが正しいことを示す証明が必要です。